הערות
- משקיעים נועזים אינם משקיעים בנכס חסר סיכון rf. אין הצדקה כלכלית לקחת הלוואה כדי להשקיע ב-rf שכן עלות ההלוואה שווה לרווח הצפוי ממנה (הנחנו שהפרמטרים של ההלוואה שווים לאלו של rf).
- אצל הנועזים בטור 8, ה- % הוא בסימן מינוס. וההסבר: ההשקעה שלהם ב-rf שלילית, שכן הם קיבלו הלוואה של rf, ההיפך מהשקעה ב-rf.
| המשקיעים |
סיווג המשקיעים |
הון עצמי בש"ח |
הלוואה |
סל השוק |
rf |
הסברים |
|
|
|
|
ש"ח |
% מההון העצמי |
ש"ח |
% מההון העצמי |
|
| א' |
רגיל |
1,000 |
0 |
200 |
20% |
800 |
80% |
|
| ב' |
רגיל |
1,000 |
0 |
400 |
40% |
600 |
60% |
|
| ג' |
נועז |
1,000 |
200 (20%) |
1,200 |
120% |
0 |
-20% |
סל השוק מהווה 120% מהונו העצמי. 20% העודפים, מומנו בהלוואה. |
| ד' |
נועז |
1,000 |
1,000 (100%) |
2,000 |
200% |
0 |
-100% |
סל השוק מהווה 200% מהונו העצמי. 100% העודפים, מומנו בהלוואה. |
חישוב התוחלת וסטיית תקן בתיק היעיל של הנועזים
הנועזים הם משקיעים ג' ו-ד' שהרכב התיק שלהם מפורט בטבלה 10.
- המשקל של סל השוק, יהיה בהתאם ליחס שבין סל השוק לבין ההון העצמי (טור 6).
- המשקל של rf, יהיה בהתאם ליחס שבין סכום ההלוואה לבין ההון העצמי, אך בסימן מינוס (טור 8).
|
חישוב התוחלת (E) |
חישוב סטיית תקן (σ) |
| הנוסחאות |
W_m*E_m + W_rf*rf |
W_m*σ_m |
| משקיע ג' |
0.124 = [-20%*0.1] + [120%*0.12] |
0.096 = 120%*0.08 |
| משקיע ד' |
0.14 = [-100%*0.1] + [200%*0.12] |
0.16 = 200%*0.08 |
מסקנה
ככל שהמשקיע מגדיל את היחס שבין סל השוק להונו העצמי, גדלים במקביל גם התשואה וגם הסיכון, כפי שניתן לראות מטבלה 12 המרכזת את השקעותיהם של כל ארבעת המשקיעים. חלק מהנתונים עליכם למצוא בעצמכם.
|
E |
σ |
| משקיע א' |
|
חשבו בעצמכם |
| משקיע ב' |
|
|
| משקיע ג' |
0.124 |
0.096 |
| משקיע ד' |
0.14 |
0.16 |