שיווי משקל ענפי

נניח שבענף הפועל בתנאי תחרות ישנן 4 פירמות זהות לחלוטין:

• פונקציית הייצור של כל פירמה היא TC=q^2+25
• עקומת הביקוש של הענף היא P=120-Q

q = תפוקת הפירמה
P = מחיר המוצר
Q = הביקוש הענפי

בנקודת שיווי משקל של הענף צריכות להתקיים 3 משוואות שבהן 3 משתנים (נעלמים) שהם: P, q, Q.

המשוואות הן:

1. P = 2q (שוויון בין MC ל- P ברמת הפירמה).
2. Q = 120 - P (נקודת שיווי משקל נמצאת על עקומת הביקוש הענפי).
3. Q = 4q (סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 4 הפירמות).

פתרון המשוואות

נציב את משוואות 1 ו- 3 במשוואה 2 (במקום P ו- Q) ונקבל: 4q=120-2q.

תוצאת המשתנים הם:

• 20 = q יח' (ע"פ משוואה 2)
• 40 = P ש"ח (ע"פ משוואה 1)
• 80 = Q יח' (ע"פ משוואה 3)

הרווח של כל פירמה הוא: ש"ח q*P-TC=20*40-(400+25)=375

כניסת פירמות נוספות לענף

רווח חיובי מעודד פירמות נוספות להיכנס לענף. נניח שהתווספו עוד 6 פירמות הזהות לפירמות הקיימות.

בענף תתקבל נקודת שיווי משקל חדשה שבה מתקיימות 3 משוואות עם 3 משתנים (נעלמים):

1. P = 2q אין שינוי ברמת הפירמה – P = MC.
2. Q = 120 - P אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי.
3. Q = 10q סה"כ הביקוש הענפי צריך להשתוות לתפוקת 10 הפירמות.

נציב במשוואה 2 : 10q = 120 - 2q

פתרון המשוואות מניב את התוצאות הבאות:

• תפוקת כל פירמה q = 10
• מחיר ליחידה P = 20
• הביקוש (=הייצור) הענפי Q = 100

הרווח לפירמה: ש"ח q*P-TC=10*20-(100+25)=75

כמות הפירמות שתצטרפנה לענף

פירמות תמשכנה להיכנס לענף עד שהרווח לפירמה ירד ל- 0.

בתרחיש כזה, בנקודת שיווי המשקל בענף מתקיימות 4 משוואות עם 4 נעלמים שהן:

1. P = 2q אין שינוי ברמת הפירמה
2. Q=120 - P אין שינוי בעקומת הביקוש הענפי
3. Q=n*q n – מספר הפירמות בענף
4. Pq-(q^2+25)=0 שוויון בין הפדיון להוצאות ברמת הפירמה

פתרון

נציב את משוואה 1 ב-4 (במקום P) ונקבל 2q*q-(q^2+25)=0 והתוצאה q=5.

• q = 5 יח'
• P = 10 ש"ח
• Q = 110 יח'
• n = 22 פירמות

הרווח לפירמה: 0 ש"ח q*P-TC=5*10-(25+25)=0