מונופול מפלה מושלם — הסבר

הפתיחה

שילמתם פעם דמי כניסה למועדון או ללונה-פארק — ואז גם מחיר מלא על כל מתקן או משקה בפנים? זה לא עיצוב חוויה; זו טכניקת תמחור עם שם אקדמי: תעריף דו-חלקי. המטרה שלה פשוטה ואכזרית — לגבות מכם את הסכום המקסימלי שאתם מוכנים לשלם, עד השקל האחרון. בפרק הזה נפגוש את הגרסה הקיצונית של רעיון המונופול: המונופול המפלה המושלם.

ההגדרה

מונופול מפלה מושלם (בקיצור: מונופול מושלם) הוא מונופול שמצליח לגבות עבור כל יחידה את מלוא המחיר שהצרכן מוכן לשלם עבורה — ובכך נוטל לעצמו את כל עודף הצרכן.

לפישוט נניח צרכן יחיד עם פונקציית ביקוש $P = 100 - Q$ : עבור היחידה הראשונה הוא מוכן לשלם 99 ש"ח, עבור השנייה 98, וכך הלאה — עבור היחידה ה-30, 70 ש"ח. הסכום הכולל שהוא מוכן לשלם עבור 30 יחידות הוא שטח הטרפז שמתחת לעקומת הביקוש:

frac{(100 + 70) cdot 30}{2} = 2{,}550

אם הצרכן ישלם פחות מ-2,550 ש"ח עבור 30 היחידות — ההפרש נשאר אצלו כעודף צרכן. למשל, במחיר אחיד של 70 ש"ח ליחידה ישלם 2,100 ש"ח, ויישאר לו עודף של 450 ש"ח. המונופול המושלם רוצה גם את ה-450 האלה.

שתי דרכים "עדינות" לקחת את כל העודף

במקום לגבות מחיר שונה לכל יחידה בנפרד, יש שתי שיטות מסחריות מוכרות:

1. תמחור חבילות. המונופול לא מוכר יחידות בודדות — רק חבילה של 30 יחידות, במחיר 2,550 ש"ח: בדיוק הסכום המקסימלי שהצרכן מוכן לשלם. עודף הצרכן: אפס.

2. תמחור דו-תעריפי. שני תעריפים: דמי כניסה + מחיר ליחידה. המונופול קובע מחיר ליחידה של 70 ש"ח — שבו הצרכן קונה 30 יחידות ונשאר לו עודף 450 ש"ח — וגובה דמי כניסה של בדיוק 450 ש"ח. העודף נמחק. זו בדיוק השיטה של מועדונים ולונה-פארקים.

כמה ייצר המונופול המושלם?

כלל ההחלטה שונה ממונופול רגיל: המונופול המושלם מייצר עד לכמות שבה $MC$ משתווה למחיר על עקומת הביקוש — כי אצלו המחיר של היחידה האחרונה הוא בדיוק הפדיון השולי שלה. הורדת המחיר ליחידה הבאה לא מוזילה את היחידות הקודמות (כל אחת נמכרה במחירה המלא), בניגוד למונופול רגיל שגובה מחיר אחיד.

boxed{MC = P^{(D)}}

דוגמה מחושבת

נתונים: $TC(Q) = Q^2$ ; ביקוש $P = 90 - Q$ . שלוש שאלות: כמה ימכור ומה הפדיון והרווח? איזו עסקה יציע בתמחור חבילות? ואיזו בתמחור דו-תעריפי?

כמות הייצור: $MC = P Rightarrow 2Q = 90 - Q Rightarrow Q = 30$ יח'. מחיר היחידה האחרונה: 60 ש"ח.

הפדיון — שטח הטרפז שמתחת לביקוש:

frac{(90 + 60) cdot 30}{2} = 2{,}250

הרווח: $2{,}250 – 30^2 = 1{,}350$ ש"ח.

תמחור חבילות: 30 יחידות תמורת 2,250 ש"ח. תמחור דו-תעריפי: מחיר אחיד 60 ש"ח ליחידה (1,800 ש"ח על 30 יח') + דמי כניסה 450 ש"ח = 2,250 ש"ח. שתי הדרכים — אותה תוצאה.

עודפים ורווחה — ההפתעה

עודף היצרן: הפדיון (2,250) פחות העלות המשתנה — שטח המשולש שמתחת ל- $MC$ : $frac{30 cdot 60}{2} = 900$ ש"ח. מכאן: $2{,}250 - 900 = 1{,}350$ ש"ח. עודף הצרכן: 0. רווחה חברתית: 1,350 ש"ח.

ומה היה בשוק חופשי? הכמות נקבעת היכן ש- $MC$ חותך את הביקוש: $2Q = 90 - Q Rightarrow Q = 30$ — אותה כמות בדיוק. עודף הצרכן: $frac{30 cdot 30}{2} = 450$ ש"ח; עודף היצרן: 900 ש"ח; סה"כ: 1,350 ש"ח.

משטר	כמות	עודף הצרכן	עודף היצרן	רווחה חברתית
שוק חופשי	30	450	900	1,350
מונופול מושלם	30	0	1,350	1,350

פרשנות: בניגוד למונופול הרגיל מפרק 8, המונופול המושלם אינו מקטין את הרווחה החברתית — הוא מייצר את הכמות התחרותית בדיוק, ואין אובדן עומס מת. הבעיה אצלו אינה יעילות אלא חלוקה: כל הרווחה עוברת לצד אחד של השולחן.

תיבת פעולה — מה זה אומר עבורך

אם אתה צרכן: כל מנגנון שמחלץ ממך מידע על נכונותך לשלם — דמי חבר, חבילות "בהתאמה אישית", מחירון שמשתנה לפי פרופיל — הוא צעד לעבר אפליה מושלמת: מהיחידה האחרונה ועד השקל האחרון של העודף שלך. ככל שהמוכר יודע עליך יותר, אתה משלם קרוב יותר למקסימום שלך.

אם אתה סטודנט: שני כללים מנוגדים שאסור לערבב: מונופול רגיל — $MR = MC$ והמחיר מהביקוש; מונופול מושלם — $MC = P$ ישירות על הביקוש (כמו תחרות!), והפדיון הוא שטח טרפז, לא $P cdot Q$ .

סיכום

המונופול המפלה המושלם גובה מכל יחידה את מחירה המלא — ישירות, בחבילות, או בתעריף דו-חלקי — ומשאיר לצרכן עודף אפס. הוא מייצר את הכמות התחרותית והרווחה החברתית נשמרת במלואה; רק החלוקה שלה קיצונית. עד כאן עסקנו בכוח שוק בצד המוכר.

בפרק הבא, האחרון בספר: מונופסון — מה קורה כשכוח השוק יושב דווקא אצל הקונה?