מונופול וסחר בינלאומי — הסבר

הפתיחה

כמעט כל רפורמת יוקר-מחיה ישראלית בעשור האחרון כללה את אותו רכיב: פתיחת יבוא. הסיבה יושבת בדיוק בפרק הזה — ליצרן מקומי יחיד, האיום הגדול ביותר אינו רגולטור אלא מחיר עולמי. כשהשוק הבינלאומי נכנס לתמונה, המונופול המקומי מקבל גם הזדמנות (לייצא) וגם רסן (יבוא מתחרה). נבחן את כל הצירופים.

המסגרת וההנחות

מונופול שמוכר בשוק המקומי ויכול גם לייצא, אם כדאי לו. לגבי יבוא — נבחן ארבעה תרחישים:

1. אין יבוא, והמונופול יכול להפלות בין השוק המקומי ליצוא.
2. אין יבוא, והממשלה אוסרת להפלות.
3. הצרכנים בשוק המקומי יכולים לייבא ישירות.
4. הצרכנים אינם יכולים לייבא, אך המונופול יכול לייבא וגם להפלות.

הנחות: בשוק הבינלאומי למוצר מחיר קבוע וידוע — "המחיר הבינלאומי"; גם יצוא וגם יבוא נעשים במחיר זה. סימולים: $D$ — השוק המקומי (Domestic), $I$ — הבינלאומי (International); $P_D, Q_D$ — מחיר וכמות בשוק המקומי; $P_I, Q_I$ — בשוק הבינלאומי (במונחי ש"ח); $Q = Q_D + Q_I$ .

תרחיש 1 — אין יבוא, מותר להפלות

דוגמה 1. נתונים: $TC(Q) = Q^2$ ; ביקוש מקומי $P_D = 100 - Q_D$ ; מחיר בינלאומי 30 ש"ח.

pi = Q_D P_D + Q_I P_I - (Q_D + Q_I)^2 = 100Q_D - 2Q_D^2 + 30Q_I - Q_I^2 - 2Q_D Q_I

תזכורת מתמטית: נקודת הקיצון של פונקציה בשני משתנים — שתי הנגזרות החלקיות מתאפסות. מהגזירה לפי $Q_D$ ולפי $Q_I$ ופתרון המערכת:

Q_D = 35, quad Q_I = -20

כמות שלילית ביצוא — במחיר בינלאומי של 30 ש"ח לא כדאי לייצא כלל (כפי שלמדנו בפרק הקודם: שוק עם כמות שלילית נוטשים). המונופול ימקסם בשוק המקומי בלבד: $MR = MC Rightarrow 100 - 2Q = 2Q Rightarrow Q = 25$ , מחיר 75 ש"ח, רווח $25 cdot 75 – 25^2 = 1{,}250$ ש"ח.

דוגמה 2 — המחיר הבינלאומי עולה ל-70 ש"ח. אותו תרגיל, עם 70 במקום 30. מפתרון המערכת:

Q_D = 15, ;; P_D = 85, qquad Q_I = 20, ;; P_I = 70

רווח: $15 cdot 85 + 20 cdot 70 – 35^2 = 1{,}450$ ש"ח. שימו לב מה קרה לצרכן הישראלי: ברגע שהיצוא נהיה אטרקטיבי, המונופול הקטין את ההיצע המקומי מ-25 ל-15 יח' — והמחיר בבית קפץ מ-75 ל-85 ש"ח.

תרחיש 2 — אסור להפלות

דוגמה 3 (נתוני דוגמה 2): כשהמחיר המקומי חייב להשתוות לבינלאומי, $P_D = P_I = 70$ ש"ח, ומעקומת הביקוש $Q_D = 30$ יח'. פונקציית הרווח הופכת לפונקציה במשתנה אחד:

pi = 30 cdot 70 + 70Q_I – (30 + Q_I)^2 = 1{,}200 + 10Q_I – Q_I^2

מהנגזרת: $Q_I = 5$ יח'. סך הייצור 35 יח', והרווח: 1,225 ש"ח.

ריכוז דוגמאות 1–3:

דוגמה	מחיר בינ"ל	אפליה	התנהגות	רווח (ש"ח)
1	30	מותרת	שוק מקומי בלבד	1,250
2	70	מותרת	שני השווקים, מחירים שונים	1,450
3	70	אסורה	שני השווקים, מחיר אחיד	1,225

תרחיש 3 — הצרכנים יכולים לייבא

זה התרחיש הקצר והדרמטי ביותר: כשהצרכן המקומי יכול לייבא ישירות, המונופול לא יכול להפלות, והמחיר המקומי מתכנס למחיר הבינלאומי. הפירמה המקומית מאבדת בפועל את מעמד המונופול — היא מקבלת-מחיר מול העולם. זו, על רגל אחת, התאוריה שמאחורי כל פתיחת יבוא לתחרות.

תרחיש 4 — המונופול מייבא בעצמו: הברכיים של MC ו-MR

כשהמונופול יכול גם לייבא וגם לייצא, שתי העקומות שלו משנות צורה:

– עקומת $MC$ לא תעלה מעל $P_I$ : מעל המחיר הבינלאומי, זול לו יותר לייבא יחידה מאשר לייצר אותה. העקומה עולה עד $MC = P_I$ ושם מתיישרת — נקודת החיבור היא "הברך של MC".
– עקומת $MR$ לא תרד מתחת ל- $P_I$ : כשהפדיון השולי בבית יורד מתחת למחיר הבינלאומי, עדיף למכור את היחידה בחו"ל. העקומה יורדת עד $MR = P_I$ ומתיישרת — "הברך של MR".

סדר הברכיים קובע את ההתנהגות:

מצב I — הברך של MR משמאל לברך של MC (יצואן). דוגמה: $TC = Q^2$ , $P_D = 80 - Q_D$ , $P_I = 60$ . ברך MR: $80 - 2Q = 60 Rightarrow Q = 10$ ; ברך MC: $2Q = 60 Rightarrow Q = 30$ . המונופול ייצר 30 יח': 10 לשוק המקומי במחיר 70 ש"ח ( $80 - 10$ ), ו-20 ליצוא במחיר 60 ש"ח. יבוא — אפס. ההיגיון: מעבר ל-10 יח' בבית, כל יחידה נוספת מוסיפה לפדיון פחות ממכירתה בחו"ל; ומעבר ל-30 יח' ייצור, העלות משתווה לתמורה או עולה עליה.

מצב II — הברך של MR מימין לברך של MC (יבואן). אותם נתונים עם $P_I = 20$ : ברך MR ב- $Q = 30$ , ברך MC ב- $Q = 10$ . המונופול ייצר בעצמו רק 10 יח', ייבא עוד 20, וימכור את כל ה-30 בשוק המקומי במחיר 50 ש"ח. יצוא — אפס. ההיגיון: מעל 10 יח', ייצור עצמי יקר מ-20 ש"ח ליחידה בעוד יבוא עולה בדיוק 20.

תיבת פעולה — מה זה אומר עבורך

אם אתה עוקב אחרי מדיניות יוקר המחיה: דוגמה 2 מראה למה "היצרן המקומי מייצא בשיא" אינו בהכרח בשורה לצרכן — יצוא אטרקטיבי מושך סחורה החוצה ומעלה מחיר בבית. ותרחיש 3 מראה את התרופה החזקה ביותר: עצם היכולת של צרכנים לייבא מוחקת את כוח המונופול, עוד לפני שיובאה יחידה אחת.

אם אתה סטודנט: בתרחיש 4 צייר תמיד את שתי הברכיים קודם. כלל הזהב: ברך MR משמאל לברך MC ⟸ יצואן; מימין ⟸ יבואן. הכמויות נקראות ישר מהגרף, בלי לגזור מחדש.

סיכום

המחיר הבינלאומי הוא קו פרשת-המים של המונופול המקומי: נמוך — מתעלמים מהעולם; גבוה — מייצאים ומייקרים בבית; וכשהצרכנים עצמם יכולים לייבא — המונופול מפסיק להיות מונופול. במצב המלא (יבוא+יצוא+אפליה) הפתרון נקרא משתי ברכיים: MC שמתיישרת ב- $P_I$ ו-MR שלא יורדת ממנו.

בפרק הבא: מונופול מפלה מושלם — מה קורה כשהמונופול מצליח לגבות מכל צרכן את המקסימום שהוא מוכן לשלם?