בפרק הזה
בקצרה
דוגמה: קוב-דגלאס
- פונקציית תועלת u(x,y) = x²·y — דוגמה מספרית מלאה עם 2 מועדים.
- Py יורד מ-4 ל-2 ש"ח — עוקבים אחרי השינוי בסל הנבחר.
- טבלה 9 מסכמת את כל הנתונים ואת סלי C1, H ו-C2.
- זמן קריאה: 4 דק׳.
פונקציית התועלת
- פונקציית התועלת היא `u(x,y)=x^(2)*y` (קוב דגלאס).
- תזכורת לפונקציית הביקוש של x: `x=(alpha*I)/((alpha+beta)P_(x))=(2I)/(3P_(x))`
- פונקציית הביקוש של y: `y=(beta*I)/((alpha+beta)P_(y))=I/(3P_(y))`
טבלה 9
| מועד א' | מועד ב' | הסברים | |
| `I` | 12 ש"ח | 12 ש"ח | |
| `P_x` | 1 ש"ח | 1 ש"ח | |
| `p_y` | 4 ש"ח | 2 ש"ח | המחיר הוזל |
| סימול הסלים | `C_1` | `C_2` | |
| הכמות ממוצר `x` | 8 יח' | 8 יח' | חושב עפ"י פונקציית הביקוש בהתאם לנתוני הדוגמה |
| הכמות ממוצר `y` | 1 יח' | 2 יח' | חושב עפ"י פונקציית הביקוש בהתאם לנתוני הדוגמה |
| רמת התועלת | 64 | 128 | `U_xy = x^2 * y` |
חישוב הרכב סל H
בפונקציית קוב דאגלס ערכי סל H משתלבים ב-2 משוואת:
- `x^2*y = 64` (הסל נמצא על `u_64`).
- `(2xy)/1=x^(2)/2` (ערך התועלת השולית שווה ב-2 המוצרים).
מפתרון 2 המשואות מתקבל: x=6.35 יח', y=1.59 יח' (=הרכב סל H).
טבלה 10
| הרכב הסלים | השינוי בהרכב | |||
| `y` (יחידות) | `x` (יחידות) | `y` (יחידות) | `x` (יחידות) | |
| הרכב סל `C_1` | 1 | 8 | ||
| הרכב סל `H` | 1.59 | 6.35 | ||
| השפעת התחלופה (1 – 2) | 0.59 | -1.65 | ||
| הרכב סל `C_2` | 2 | 8 | ||
| השפעת ההכנסה (2 – 4) | 0.41 | 1.65 | ||
| סה"כ השינוי (1 – 4) או (5 + 3) | 1 | 0 | ||