הקדמה
בעקבות כל שינוי במשקלן הפנימי של המניות בסל, נוצר למעשה סל חדש, בעל פרמטרים EB ו-σB שונים.
במסגרת פרק זה נבחן כיצד משתנים הפרמטרים של סל בעקבות שינויים במשקל הפנימי של המניות בו, וזאת במסגרת 3 תרחישים לגבי מקדם המתאם שקיים בין צמד המניות בסל:
- תרחיש 1:
(rho_(1,2)=-1) - תרחיש 2:
(rho_(1,2)=0) - תרחיש 3:
(rho_(1,2)=+1)
התייחסות למניות S1 ו-S2
בכל אחד מהתרחישים, מניות S1 ו-S2 הן מניות שונות המשתייכות לענפים שונים. לדוגמה בתרחיש 1 שתיהן יכולות להשתייך לענף הנדל"ן, ואילו בתרחיש 2; S1 משתייכת לענף המזון ו-S2 לענף הריהוט.
עם זאת בכל התרחישים כל אחת מהן היא בעלת אותם פרמטרים כפי שמפורט בטבלה 5 וזו הסיבה שאנו משתמשים באותו סימול בכל התרחישים. הסימול האחיד מאפשר לראות בקלות את התמונה הכוללת.
בכל הדוגמאות בהמשך, 2 המניות בסל תהיינה S1 ו-S2. הפרמטרים שלהן מפורטים בטבלה 6.
| טבלה #6 | ||
|---|---|---|
| מניות | E | σ |
| מניה S1 | 0.05 | 0.15 |
| מניה S2 | 0.10 | 0.30 |
תרחיש 1: [rho_(1,2)=-1]
במתאם זה, המתאם בין המניות הוא הפוך לחלוטין. עקום C בתרשים 8 (שחלקו מקווקו) מציג את כל מגוון הסלים היעילים שניתן לקבל בהרכבים שונים של מניות S1 ו-S2. נקודה S1, המותאמת לפרמטרים של מניה S1 בטבלה 6, מייצגת סל שכולל 100% ממניית S1 ו-0% ממניית S2.
ככל שעולים מנקודה S1 לאורך הקטע המקווקו, משקל מניה S2 בכל סל הולך ועולה על חשבון מניה S1. לבסוף מגיעים לסל S2 שמכיל 100% ממניה S2 ו-0% ממניה S1.
כל הסלים בקטע המקווקו (S1 עד C) נחותים. שכן, מול כל סל בקטע זה קיים סל שעדיף עליו בקטע עקום S2 – C (התשואה יותר גבוהה בכל רמת סיכון). כאשר מקדם המתאם הוא 1- ניתן לבנות סל חסר סיכון (סל C).
| טבלה #7 | ||||
|---|---|---|---|---|
| סלים | ההרכב פנימי של המניות | תוחלת הסל EB | סטיית תקן של הסל σB | |
| S1 | S2 | |||
| S1 | 100% | 0% | 0.05 | 0.15 |
| S2 | 0% | 100% | 0.1 | 0.3 |
| C | 2/3 | 1/3 | 0.066 | 0 |
חישוב ההרכב הפנימי של סל C מתבסס על נוסחה לחישוב שונות של סל בן 2 מניות שתוצג בהמשך.
מסקנה לגבי הקטנת הסיכון
כאשר ρ1,2, המתאם בין המניות, הוא הפוך לחלוטין, ניתן להגיע לסל שבו הסיכון הוא אפס (סל C). המשקל הפנימי של המניות בו הוא (בדוגמה זו):
- 2/3 מהמנייה בעלת הסיכון הנמוך.
- 1/3 מהמנייה בעלת הסיכון הגבוה.
תרחיש 2: [rho_(1,2)=0]
עקום D בתרשים 9 (שחלקו מקווקו) מציג את כל מגוון הסלים באותה מתכונת ועם אותם הסברים כמו בתרשים 8. כל הסלים בקטע המקווקו נחותים.
| טבלה #8 | ||||
|---|---|---|---|---|
| סלים | הרכב פנימי של מניות | תוחלת E | סטיית תקן σ | |
| S1 | S2 | |||
| S1 | 100% | 0% | 0.05 | 0.15 |
| S2 | 0% | 100% | 0.1 | 0.3 |
| C1 | 80% | 20% | 0.06 | 0.134 |
הערה: חישוב ההרכב הפנימי של סל C1 מתבסס על נתוני המניות בטבלה 6 ובהתאם לנוסחה שתוצג בהמשך.
תרחיש 3: [rho_(1,2)=1]
עקום E בתרשים 10 מציג את כל מגוון הסלים במתכונת ובהסברים שכבר פירטנו. העקום עולה מסל S1 לסל S2 ואין בו סלים נחותים. בסל S1, שני הפרמטרים הם המינימלים. בסל S2, שני הפרמטרים הם המקסימלים.