מונופול רגיל — מחיר, כמות ורווחה

הפתיחה

כ-98.4% מהחיפושים בישראל עוברים דרך מנוע חיפוש אחד (StatCounter). כשלשחקן יחיד יש כמעט את כל השוק — הוא כבר לא "מקבל מחיר" כמו הפירמה מפרק 5; הוא קובע אותו. זה בדיוק ההבדל שנפרק בפרק הזה: איך מונופול בוחר מחיר וכמות, כמה הוא מרוויח — ומי משלם על זה.

מה משתנה לעומת תחרות משוכללת

למונופול יש כוח לקבוע את המחיר בשוק — או לחלופין את הכמות שהשוק יצרוך (השניים כבולים זה לזה דרך עקומת הביקוש; בוחרים אחד, השני נגזר). ההחלטה כלכלית טהורה: המחיר ייקבע ברמה שתמקסם את הרווח — ההפרש בין הפדיון להוצאות.

נקודה קריטית: אצל הפירמה התחרותית $P$ נתון ולכן $MR = P$ . אצל המונופול $P$ הוא משתנה — כדי למכור יחידה נוספת הוא חייב להוזיל את כל היחידות, ולכן ההכנסה השולית נמוכה מהמחיר.

סימולים: $pi$ — פונקציית הרווח; $TR$ — הפדיון; $TC$ — ההוצאות; $Q$ — הכמות המבוקשת.

דוגמה מחושבת — מהביקוש ועד הרווח

נתונים: פונקציית ההוצאות $TC = Q^2 + 10$ ; פונקציית הביקוש בענף $P = 120 - Q$ .

הפדיון:

TR = P cdot Q = (120 - Q) cdot Q

פונקציית הרווח:

pi = TR - TC = (120 - Q),Q - (Q^2 + 10)

הרווח מקסימלי בכמות שבה הנגזרת מתאפסת. הנגזרת של $TR$ היא ההכנסה השולית $MR = 120 - 2Q$ , והנגזרת של $TC$ היא העלות השולית $MC = 2Q$ . תנאי המקסימום:

boxed{MR = MC} quadLongrightarrowquad 120 - 2Q = 2Q

התוצאה: $Q = 30$ יח', והמחיר: $P = 120 - 30 = 90$ ש"ח.

pi = overbrace{30 cdot 90}^{TR} – overbrace{(30^2 + 10)}^{TC} = 1{,}790

רווח המונופול: 1,790 ש"ח.

עודפים ורווחה — מי מקבל מה

– עודף היצרן: פדיון פחות הוצאות משתנות — $TR - TVC = 2{,}700 - 900 = 1{,}800$ ש"ח.
– עודף הצרכן: המשולש שבין עקומת הביקוש למחיר — $frac{30 cdot 30}{2} = 450$ ש"ח.
– הרווחה החברתית: סכום העודפים — 2,250 ש"ח.

אותו ענף — בתחרות חופשית

בתחרות חופשית התנאי הוא $P = MC$ (ולא $MR = MC$ ):

120 - Q = 2Q quadLongrightarrowquad Q = 40, ;; P = 80

עודף היצרן: $3{,}200 - 1{,}600 = 1{,}600$ ש"ח. עודף הצרכן: $frac{40 cdot 40}{2} = 800$ ש"ח. רווחה חברתית: 2,400 ש"ח.

משטר	רווחה חברתית (ש"ח)	עודף הצרכן	עודף היצרן
שוק חופשי	2,400	800	1,600
מונופול	2,250	450	1,800
ההפרש	−150	−350	+200

פרשנות: במונופול לא רק שהעוגה כולה מצטמקת (−150) — המונופול גם מגדיל את הנתח שלו (+200) על חשבון הצרכן (−350). הצרכן מפסיד פעמיים: גם מחיר גבוה יותר, גם כמות קטנה יותר. ההפסד נטו לרווחה (150 ש"ח כאן) נקרא "אובדן עומס מת" — ערך שפשוט נעלם מהמשק, אף אחד לא מקבל אותו.

תיבת פעולה — מה זה אומר עבורך

אם אתה צרכן (או קובע מדיניות): הטבלה למעלה היא כל הסיפור של דיוני הריכוזיות בישראל במספרים קטנים: השאלה אינה רק "כמה מרוויח המונופול" אלא כמה ערך נמחק מהמשק כולו. זה הבסיס לפרק הבא — מה ממשלה יכולה לעשות בנידון.

אם אתה סטודנט: שלוש שורות פותרות כל תרגיל מונופול בסיסי: (1) $MR$ = נגזרת הפדיון (בביקוש ליניארי — אותו חיתוך, שיפוע כפול); (2) $MR = MC$ נותן את $Q$ ; (3) את $P$ מציבים בעקומת הביקוש, לא ב-MR — זו הטעות הנפוצה ביותר.

סיכום

מונופול בוחר כמות לפי $MR = MC$ וגובה את המחיר מעקומת הביקוש — גבוה מהעלות השולית. התוצאה: כמות קטנה ומחיר גבוה לעומת תחרות, רווחה חברתית מצומקת, ועברה של עודף מהצרכן ליצרן.

בפרק הבא: התערבות ממשלתית בפעילות מונופול — האם מחיר מקסימום וסובסידיה יכולים להחזיר את הרווחה שאבדה?